alfinfafaz1
New member
Pengertian, Fungsi, dan Bunyi Hukum Kepler I, II, III Pernahkah Beberapa Sahabat mengira atau berasumsi kalau matahari bergerak melingkari bumi, sedangkan bumi diam? Sebab Sahabat lihat seolah-olah matahari beralih dari timur ke barat. Bila pernah, sangkaan Sahabat itu sesungguhnya salah. Yang sesungguhnya terjadi yaitu matahari senantiasa diam di tempat dan bumi yang mengelilinginya. Kenapa demikian? Momen ini bisa diterangkan serta dibuktikan dengan jelas oleh hukum Kepler. Ya, Hukum Kepler. Itulah yang bakal kita ulas pada kesempatan ini. Kita bakal membahasnya mulai dari pengertiaan Hukum Kepler, Hukum Kepler I, II, III dan rumus-rumus dari hukum-hukum Kepler itu.
Pengertian Hukum Kepler
Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler (1571-1630). Penemuannya dilandasi oleh data yang dicermati oleh Tycho Brahe (1546-1601), seorang astronom tenar dari Denmark.
Saat sebelum ditemukannya hukum ini, manusia jaman dahulu berpedoman paham geosentris, yakni suatu paham yang membetulkan kalau bumi adalah pusat alam semesta. Asumsi ini dilandasi pada pengalaman indrawi manusia yang terbatas, yang setiap hari mencermati matahari, bulan serta bintang bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Asumsi ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) serta bertahan sampai 1400 tahun. Menurut dia, bumi ada di pusat tata surya. Matahari serta planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
Lantas pada tahun 1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi bersama planet-planet yang lain melingkari matahari dalam lintasan yang melingkar. Jelas saja pendapat ini lebih baik di banding pendapat sebelumnya. Tetapi, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yakni diam masih menggunakan lingkaran sebagai bentuk lintasan gerak planet.
Pada th. 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bagian astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe. Didalam buku itu ia menuturkan kekurangan dari kedua model di atas yakni tidak ada keharmonisan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe. Oleh karena itu Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lantas mencari jenis baru. Pada th. 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang pas dengan data pengamatan Brahe, yakni bentuk elips. Lantas penemuannya itu dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler tercatat dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh th. kemudian.
Hukum I, II, dan III Kepler
Hukum I Kepler
Hukum I Kepler menerangkan mengenai bagaimana bentuk lintasan orbit planet-planet. Bunyi dari hukum ini yakni:
Lintasan tiap planet saat mengelilingi matahari, berupa elips, dimana matahari terdapat pada salah satu fokusnya.
Dari model di atas diperlihatkan bentuk elips dari lintasan orbit planet yang mengelilingi matahari. Di mana matahari ada disalah satu titik fokusnya yang ditandai dengan F1 serta F2. Sedangkan planet bearada pada jarak r2 dari F2 atau r1 dari F1. Bila posisi planet berubah jarak r1 dan r2 ikut berubah. Jarak a disebut dengan sumbu semimayor serta 2a disebut dengan mayor. Jarak b disebut dengan sumbu semiminor serta 2b disebut dengan minor. Jarak c dari titik pusat adalah titik fokus, di mana c2 = a2+b2.
Bentuk elips orbit ditetapkan oleh eksentrisitas (e) elips itu. Makin kecil eksentrisitasnya, bentuk elipsnya bakal makin mendekati bentuk lingkaran. Dan demikian sebaliknya, apabila eksentrisitasnya makin besar, bentuk elips bakal memanjang serta tipis. Jarak adalah perbandingan dari jarak c dengan jarak a (e = c/a). Nilai eksentrisitas elips lebih besar dari 0 serta lebih kecil dari 1.
Saat planet ada pada jarak paling jauh dari matahari, pada saat itu planet ada pada titik aphelion. Letaknya pada gambar yakni pada ujung kiri elips (bagian kiri F1). Jarak dari aphelion ke matahai bisa dihitung dengan menjumlahkan jarak a dengan c. Bila planet ada pada ujung kanan elips (bagian kanan F2) planet sedang ada pada titik perihelion. Pada saat itu planet ada pada jarak paling dekat dengan matahari. Jarak perihelion dengan matahri adalah selisih antara jarak a dengan c.
Hukum II Kepler
Hukum kedua Kepler menerangkan mengenai kecepatan orbit sebuah planet. Bunyi dari hukum keduanya yakni:
Tiap planet bergerak sedemikian hingga sebuah garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet itu meliputi daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.
Pada gambar di atas dperlihatkan dua contoh luasan untuk menerangkan hukum II Kepler. Kedua luasan ini memiliki luas yang sama. Pada selang waktu yang sama, garis khayal yang menghubungkan planet serta matahari menyapu luasan yang mempunyai besar yang sama. Oleh karenanya, saat planet bergerak dari b ke c (titik aphelion), kecepatan orbit planet lebih kecil atau lambat. Sedangkan saat planet bergerak dari d ke e (titik perihelion) kecepatan orbit planet lebih besar atau cepat. kesimpulannya keceptan orbit maksimum planet yakni saat planet ada di titik perihelion serta kecepatan minimalnya saat ada di titik aphelion.
Hukum III Kepler
Pada hukum ini Kepler menerangkan mengenai periode revolusi tiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi:
Kuadrat perioda sebuah planet sepadan dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Secara matematis Hukum Kepler bisa ditulis sebagai berikut ini:
Keterangan:
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
Persamaan ini bisa di turunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton, yakni hukum gravitasi Newton serta hukum II Newton untuk gerak melingkar teratur. Penurunan rumusnya yakni sebagai berikut ini:
Persamaan hukum Newton II:
Karena
Maka
Keterangan:
m = massa planet yang mengelilingi matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari
Persamaan hukum gravitasi Newton:
Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata planet serta matahari
Digabungkan kedua rumus di atas hingga jadi:
m2 pada ruas kiri serta m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet hingga bisa di hilangkan.
Panjang lintasan yang dilalu planet adalah keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet bisa dirumuskan dengan 2 x phi x r, di mana r yaitu jarak rata-rata planet dari matahari. Di ketahui kalau kecepatan rata-rata planet adalah perbandingan antara keliling orbit serta periode panet, hingga:
Konstanta k = T2/r3 juga yang didapat oleh Kepler ditemukan lewat cara perhitungan memakai data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama juga dengan yang didapat memakai rumus kedua Hukum Newton di atas.
Fungsi Hukum Kepler
Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yakni dipakai untuk memprediksi lintasan planet-planet atau benda luar angkasa yang lain yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan yang lain tidak hanya matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan juga saat ini dengan memakai dasar dari hukum Kepler ditemukan satu benda baru yang mengorbit bumi tidak hanya bulan. Benda ini adalah sebuah asteroid yang memiliki ukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid ada cukup dekat dengan bumi hingga tampak seperti satelitnya. Asteroid itu mempunyai orbit elips. Ia memerlukan waktu 364, 92 hari untuk mengelilingi Matahari. Nyaris sama juga dengan bumi yang mempunyai periode 365, 25 hari.
Nah, sampailah kita di akhir pembahasan kali ini, Mengenai “Hukum Kepler”. Mudah-mudahan ilmunya bisa bermanfaat untuk kita semua, ya. Dan, jika masih ada yang belum dimengerti, silakan sahabat menyampaikan pertanyaan pada kotak komentar di bawah ini. Terimakasih sudah bertandang ke softilmu, jangan lupa like, follow, dan komentarnya, ya.
Pengertian Hukum Kepler
Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler (1571-1630). Penemuannya dilandasi oleh data yang dicermati oleh Tycho Brahe (1546-1601), seorang astronom tenar dari Denmark.
Saat sebelum ditemukannya hukum ini, manusia jaman dahulu berpedoman paham geosentris, yakni suatu paham yang membetulkan kalau bumi adalah pusat alam semesta. Asumsi ini dilandasi pada pengalaman indrawi manusia yang terbatas, yang setiap hari mencermati matahari, bulan serta bintang bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Asumsi ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) serta bertahan sampai 1400 tahun. Menurut dia, bumi ada di pusat tata surya. Matahari serta planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
Lantas pada tahun 1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi bersama planet-planet yang lain melingkari matahari dalam lintasan yang melingkar. Jelas saja pendapat ini lebih baik di banding pendapat sebelumnya. Tetapi, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yakni diam masih menggunakan lingkaran sebagai bentuk lintasan gerak planet.
Pada th. 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bagian astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe. Didalam buku itu ia menuturkan kekurangan dari kedua model di atas yakni tidak ada keharmonisan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe. Oleh karena itu Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lantas mencari jenis baru. Pada th. 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang pas dengan data pengamatan Brahe, yakni bentuk elips. Lantas penemuannya itu dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler tercatat dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh th. kemudian.
Hukum I, II, dan III Kepler
Hukum I Kepler
Hukum I Kepler menerangkan mengenai bagaimana bentuk lintasan orbit planet-planet. Bunyi dari hukum ini yakni:
Lintasan tiap planet saat mengelilingi matahari, berupa elips, dimana matahari terdapat pada salah satu fokusnya.
Dari model di atas diperlihatkan bentuk elips dari lintasan orbit planet yang mengelilingi matahari. Di mana matahari ada disalah satu titik fokusnya yang ditandai dengan F1 serta F2. Sedangkan planet bearada pada jarak r2 dari F2 atau r1 dari F1. Bila posisi planet berubah jarak r1 dan r2 ikut berubah. Jarak a disebut dengan sumbu semimayor serta 2a disebut dengan mayor. Jarak b disebut dengan sumbu semiminor serta 2b disebut dengan minor. Jarak c dari titik pusat adalah titik fokus, di mana c2 = a2+b2.
Bentuk elips orbit ditetapkan oleh eksentrisitas (e) elips itu. Makin kecil eksentrisitasnya, bentuk elipsnya bakal makin mendekati bentuk lingkaran. Dan demikian sebaliknya, apabila eksentrisitasnya makin besar, bentuk elips bakal memanjang serta tipis. Jarak adalah perbandingan dari jarak c dengan jarak a (e = c/a). Nilai eksentrisitas elips lebih besar dari 0 serta lebih kecil dari 1.
Saat planet ada pada jarak paling jauh dari matahari, pada saat itu planet ada pada titik aphelion. Letaknya pada gambar yakni pada ujung kiri elips (bagian kiri F1). Jarak dari aphelion ke matahai bisa dihitung dengan menjumlahkan jarak a dengan c. Bila planet ada pada ujung kanan elips (bagian kanan F2) planet sedang ada pada titik perihelion. Pada saat itu planet ada pada jarak paling dekat dengan matahari. Jarak perihelion dengan matahri adalah selisih antara jarak a dengan c.
Hukum II Kepler
Hukum kedua Kepler menerangkan mengenai kecepatan orbit sebuah planet. Bunyi dari hukum keduanya yakni:
Tiap planet bergerak sedemikian hingga sebuah garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet itu meliputi daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.
Pada gambar di atas dperlihatkan dua contoh luasan untuk menerangkan hukum II Kepler. Kedua luasan ini memiliki luas yang sama. Pada selang waktu yang sama, garis khayal yang menghubungkan planet serta matahari menyapu luasan yang mempunyai besar yang sama. Oleh karenanya, saat planet bergerak dari b ke c (titik aphelion), kecepatan orbit planet lebih kecil atau lambat. Sedangkan saat planet bergerak dari d ke e (titik perihelion) kecepatan orbit planet lebih besar atau cepat. kesimpulannya keceptan orbit maksimum planet yakni saat planet ada di titik perihelion serta kecepatan minimalnya saat ada di titik aphelion.
Hukum III Kepler
Pada hukum ini Kepler menerangkan mengenai periode revolusi tiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi:
Kuadrat perioda sebuah planet sepadan dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Secara matematis Hukum Kepler bisa ditulis sebagai berikut ini:
Keterangan:
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
Persamaan ini bisa di turunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton, yakni hukum gravitasi Newton serta hukum II Newton untuk gerak melingkar teratur. Penurunan rumusnya yakni sebagai berikut ini:
Persamaan hukum Newton II:
Karena
Maka
Keterangan:
m = massa planet yang mengelilingi matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari
Persamaan hukum gravitasi Newton:
Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata planet serta matahari
Digabungkan kedua rumus di atas hingga jadi:
m2 pada ruas kiri serta m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet hingga bisa di hilangkan.
Panjang lintasan yang dilalu planet adalah keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet bisa dirumuskan dengan 2 x phi x r, di mana r yaitu jarak rata-rata planet dari matahari. Di ketahui kalau kecepatan rata-rata planet adalah perbandingan antara keliling orbit serta periode panet, hingga:
Konstanta k = T2/r3 juga yang didapat oleh Kepler ditemukan lewat cara perhitungan memakai data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama juga dengan yang didapat memakai rumus kedua Hukum Newton di atas.
Fungsi Hukum Kepler
Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yakni dipakai untuk memprediksi lintasan planet-planet atau benda luar angkasa yang lain yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan yang lain tidak hanya matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan juga saat ini dengan memakai dasar dari hukum Kepler ditemukan satu benda baru yang mengorbit bumi tidak hanya bulan. Benda ini adalah sebuah asteroid yang memiliki ukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid ada cukup dekat dengan bumi hingga tampak seperti satelitnya. Asteroid itu mempunyai orbit elips. Ia memerlukan waktu 364, 92 hari untuk mengelilingi Matahari. Nyaris sama juga dengan bumi yang mempunyai periode 365, 25 hari.
Nah, sampailah kita di akhir pembahasan kali ini, Mengenai “Hukum Kepler”. Mudah-mudahan ilmunya bisa bermanfaat untuk kita semua, ya. Dan, jika masih ada yang belum dimengerti, silakan sahabat menyampaikan pertanyaan pada kotak komentar di bawah ini. Terimakasih sudah bertandang ke softilmu, jangan lupa like, follow, dan komentarnya, ya.