soal trigonometri

eq.latex


eq.latex


hehe bnr ga sih, ga tau dah lpa, tp mungkin aja bnr
math is really fun :D:D:D
 
Bls: soal trigonometri

paling mudah ya pake kalkulator!

tapi coba, ini agak seriyus ...

misalkan 18 (dalam derajat) = x

cos 5x = cos 5*18
cos 5x = cos 90
cos 5x = 0
uraikan ruas kiri
cos 5x = 0
cos(2x + 3x) = 0
... dan seterusnya, sampai berbentuk

16*(cos x)^5 -20*(cos x)^3 + 5*cos x = 0
faktorkan dan bagi kedua ruas dengan 16
cos x((cos x)^4 -20*(cos x)^2 + 5) = 0
kemungkinan2 nya
cos x = 0 (tidak mungkin) atau
16*(cos x)^4 -20*(cos x)^2 + 5 = 0
misal (cos x)^2 = y
16*y^2 - 20*y + 5 = 0
selesaikan pakai rumus akar persamaan kuadrat (rumus abc)
diperoleh
y = (5+sqrt(5))/8 atau y = (5-sqrt(5))/8
(cos x)^2 = (5+sqrt(5))/8 atau (cos x)^2 = (5-sqrt(5))/8
cos x = sqrt ((5+sqrt(5))/8) atau cos x = - ... atau cos x = ... atau cos x = ...
tinggal verifikasi mana yang cocok, kerena di antara sekian banyak kemungkinan jawab, hanya 1 yang memenuhi.:):)

soal satunya tingal memisalkan 7,5 = x
trus caranya mirip seperti di atas.
 
Bls: soal trigonometri

Misal x = 18
cos 5x = cos 5.18
cos 5x = cos 90
cos 5x = 0
cos (x+4x) = 0
cosx.cos4x - sinx.sin4x = 0
cosx(2coskw 2x-1)-2sinxsin2xcos2x=0
cosx(2(2coskw x-1)-1)-4sinkw x.cosx(2coskw x-1) = 0
4cos^3 x - 3cosx -8sinkw x.cos^3 x +4sin kw x.cosx =0
4cos^3 x(1-2sinkw x) + cosx (4sinkw x-3) =0
4cos^3 x(2 coskw x -1) + cosx(4sinkw x - 3) = 0
8cos^5 x - 4cos^3 x +4cosx.sinkw x - 3cosx = 0 (cos x keluar)
cosx (8cos^4 x - 4cos^2 x + 4sin^2 x - 3) = 0

(i)cosx =0 ( TM )
(ii) 8cos^4 x - 4cos^2 x + 4sin^2 x - 3 = 0
8cos^4 x - 4cos^2 x +2(2sin^2 x -1) -1 = 0
8cos^4 x - 4cos^2 x +2(-cos2x) - 1 =0
8cos^4 x - 4cos^2 x +2(-2cos^2 x +1) - 1 = 0
8cos^4 x - 4cos^2 x -4cos^2 x +1 = 0
8cos^4 x - 8cos^2 x + 1 = 0
Gunakan rumus abc untuk mencari akar2 persamaan>
cos^2 x =( 8 + 4 akar 2)/16
= (2+akar 2)/4
cos x = 1/2
eq.latex

klo dihitung pake kalkulator sekitar 0.9>:l
 
Back
Top