Qaeiou
New member
Metoda cepat matematika dasar Trachtenberg ini sering juga disebut "stenografi matematika". Metoda ini hanya memerlukan kemampuan menghitung dari 1 - 11, meniadakan pembagian panjang seperti yang kita kenal, dan menghilangkan daftar perkalian. Berdasarkan sejumlah kunci yang sederhana metoda ini mudah dikuasai dan membawa serta keuntungan berupa kecepatan lebih besar, kemudahan dalam menangani bilangan, dan kecepatan yang makin meningkat. Perhitungan dapat diselesaikan dalam waktu 30% lebih cepat dari biasanya. Dan metoda dengan sistem pengecekan cepat ini menjamin 99% akurasinya. Dalam kegunaannya seperti dinyatakan oleh sebuah majalah pendidikan, "sistem kilat matematika dasar ini dapat membuat tiap orang dewasa biasa menjadi kalkulator yang sangat trampil, cepat, dan tepat.
Jakow Trachtenberg, pendiri Institut Matematika di Zurich Swiss, dan pencipta sistem baru aritmatika, mempunyai keyakinan bahwa setiap orang dilahirkan dengan "potensi berhitung yang tiada taranya".
Metoda Trachtenberg ini tidak hanya cepat, tetapi juga sederhana.
Bila kaidah2nya sudah dikuasai perhitungan dapat dikerjakan dengan sangat cepat, sama mudahnya dengan membaca cerita. Kelihatannya seperti hal yang ajaib, tetapi kaidah2nya berdasarkan logika yang sahih.
Kehidupan Trachtenberg memikat dan mengagumkan, sama seperti sistem matematikanya yang menakjubkan. Dan banyak ahli yang berpendapat bahwa sistemnya itu di masa depan akan membawa revolusi dalam pelajaran matematika sekolah di seluruh dunia.
Trachtenberg adalah seorang sarjana teknik lulusan Institut Teknologi Pertambangan di St Petersburg Rusia. Ia terkenal sebagai seorang pasifis ; orang yang tidak menghendaki kekerasan atau perang.
Sewaktu PD I ia melatih mahasiswa Rusia untuk merawat luka2. Pekerjaan ini mendapat pengakuan baik dari Czar, kaissar yang memerintah Rusia. Tetapi timbulnya komunisme di Rusia mengakhiri harapan Trachtenberg untuk dapat hidup tenang, damai dan bahagia. Ia ditangkap karena gagasannya yang tidak revolusioner, dan akan dibunuh. Tetapi ia berhasil meloloskan diri dan lari ke Jerman.
Namanya menjadi terkenal sejak ia menulis sejumlah artikel yang mengkritik Rusia dan menyusun buku rujukan pertama tentang industri Rusia. Ia dipandang sebagai seorang ahli paling unggul di Eropa tentang soal Rusia. Ia juga menyusun metoda pelajaran bahasa asing yang dipakai di banyak sekolah di Jerman.
Tetapi, dengan datangnya Hitler sebagai pemimpin fasisme, kehidupan Trachtenberg berubah drastis. Dengan berani ia mengkritik fasisme. Karena kritiknya semakin tajam, Hitler mengeluarkan perintah untuk menangkapnya. Sudah tentu Trachtenberg berusaha menghindari penangkapan itu, dan berhasil melarikan diri ke Wina, Austria.
Sewaktu dunia menyiapkan PD II, Trachtenberg menulis Kementrian Perdamaian yang kemudian tersebar luas. Tetapi di seluruh dunia perdamaian sedang sekarat. Tentara Jerman menyerbu Austria, dan Trachtenberg tertangkap dan dimasukkan ke dalam penjara. Ia berhasil melarikan diri ke Yugoslavia. Tetapi di sana pun ia tertangkap dan dimasukkan ke kamp konsentrasi.
Agar pikirannya tetap sehat, Trachtenberg menceburkan diri ke dalam dunianya sendiri ; dunia logika dan keteraturan. Menurut pikirannya, matematika adalah kunci untuk berpikir secara tepat.
Dalam dunia yang gila itu, logika yang tenang tentang bilangan adalah seperti teman lama. Ia membayangkan bilangan2 sangat besar untuk dijumlahkan, dan iapun mulailah menjumlahkannya. Ia menemukan metoda yang memungkinkan orang, bahkan anak untuk menjumlahkan ribuan bilangan tanpa membuat kesalahan ; tanpa, sesungguhnya, menghitung sampai dengan sebelas.
Hidup yang sangat berat bahkan merupakan dorongan terhadap pikirannya yang jenius. Karena tak ada kertas tulis ia menulis teori2nya pada sobekan kertas bungkus, amplop tua, apa saja yang dapat ditulisi. Karena ini pun sangat langka, ia mengerjakan segalanya di luar kepala, dan baru menuliskannya jika teorinya telah mantap.
Tahun 1944 trachtenberg mengetahui bahwa hukuman mati akan dijatuhkan pada dirinya. Namun ia menghadapi hal itu dengan tenang, bahkan menyibukkan diri dalam dunianya sendiri. Dengan tenang ia terus berkreasi, menyusun kaidah2, rumus2, menggarap aturan2 hitungan tertentu. Ia merasa harus menyelesaikan sistemnya. Kepada kawan sepenjara ia mempercayakan hasil karyanya. Ia dipindahkan ke penjara Leipzig yang ternyata hampir rata dengan tanah dibom Sekutu. Dalam kekacauan itu ia berhasil meloloskan diri dibantu oleh istrinya yang tetap setia ke mana pun id dipindahkan. Akhirnya mereka berdua dapat sampai di Swiss. Di sanalah ia dapat memulai dengan hidup baru.
Trachtenberg awalnya mengajar anak2 yang di sekolahnya agak terbelakang. Anak2 ini sering mengalami kegagalan, wataknya malu2. Atau sebaliknya, yang sombong dan sukar ditangani. Tetapi mereka adalah anak yang tidak merasa bahagia dan tidak dapat menyesuaikan diri.
Reaksi anak2 terhadap cara baru dan mudah untuk menggarap matematika itu segera tamak jelas. Karena mereka menjadi mahir dalam menangani angka dan bilangan, mereka merasa menjadi mantap dan mampu. Seakan2 mereka itu menemukan kepribadian baru, dan terus maju dalam pelajaran matematika dan pelajaran lainnya.
Tahun 1950 Trachtenberg mendirikan Institut Matematika di Zurich Swiss. Di tempat itu ia mengajar anak2 dari umur 7 sampai 18 tahun. Bahkan kelas malamnya diikuti oleh ratusan pria dan wanita yang ingin belajar matematika dengan cara baru. Dan mereka merasa puas dengan hasil pelajaran matematika cara baru itu.
Apakah sebenarnya Sistem Trachtenberg itu? Apa gunanya bagi seseorang?
Sistem ini berdasarkan prosedur yang lain sama sekali dari metoda kovensional yang biasa dipakai/dipelajari. Tidak perlu daftar perkalian, tidak perlu ada pembagian. Untuk mempelajari sistem ini hanya perlu dapat menghitung. Metodanya berdasarkan pada sederetan kunci yang memang harus dihafal. Tetapi bila kunci2 sudah dikuasai, maka matematika menjadi mudah dan menyenangkan karena dapat membaca bilangan. Tentu kadang kala terdapat juga kesalahan dalam perhitungan, tetapi pada umumnya sistem ini menjamin betulnya perhitungan lebih dari 99%.
Nilai praktis sistem baru ini tidak seperti akal2an kuno yang direkayasa untuk situasi khusus, karena merupakan sistem lengkap. Sistem yang dikenal sebagai stenografi matematika ini dapat diterapkan pada masalah2 rumit. Tetapi mungkin yang paling mengunggulkan sistem baru karena akan membangkitkan perhatian terhadap matematika. Selain itu juga kareana sistem ini menimbulkan kepercayaan diri pada yang mempelajarinya, dan memberikan tantangan yang mendorong untuk menguasai hitungnya.
Survei yang diadakan oleh "Educational Testing Service" pada Universitas Princeton, AS, menyatakan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat kurang dikuasai para pelajar. Hal yang sebenarnya sangat memprihatinkan karena demikian besarnya keperluan akan ilmuwan dan teknisi yang terlatih dan menguasai matematika dengan baik.
Kembali pada sistem Trachtenberg, dapat dikatakan bahwwa sistem ini telah diuji sepenuhnya di Swiss. Pengujian dimulai dari permulaan sekali yaitu matematika dasar. Disitulah siswa menjumpai kesukaran dan mulai memperoleh suatu sikap emosional terhadap matematika. Kemampuan dalam matematika dasar dengan menggunakan Sistem Trachtenberg menghapus rasa takut dan malu pada siswa bila menghadapai pelajaran matematika.
Di Zurich, mahasiswa kedokteran, arsitektur, dan teknologi menganggap sistem Trachtenberg sebagai matematika yang disederhanakan. Di Swiss jika berbicara tentang Institut Matematika, orang menyebutnya sebagai Sekolah Para Jenius.
Setelah mesin mulai memunculkan jawaban, para siswa belasan tahun dengan cepat menuliskan jawabannya tanpa langkah antara. Mereka mengalahkan mesin. Mereka membuktikan secermat dan secepat mesin itu, bukan jenius. Sistemnyalah yang dengan pendek dan langsung memberikan kecepatan kepada mereka.
Juga dalam kehidupan sehari2 matematika memegang peranan makin meningkat. Hampir setiap hari kita berjumpa dengan situasi yang memerlukan penggunaan angka dan bilangan. Misalnya mengecek kuitansi bulanan, menghitung uang, menghitung persediaan, bunga tabungan, dsb. Juga menghitung belanja harian, menghitung kalori makanan, menghitung tukar valuta asing atau sebaliknya, semuanya memerlukan penghitungan.
Thread ini membahas Metoda Trachtenberg yang akan membantu siapa saja yang mau menggunakan.
Jakow Trachtenberg, pendiri Institut Matematika di Zurich Swiss, dan pencipta sistem baru aritmatika, mempunyai keyakinan bahwa setiap orang dilahirkan dengan "potensi berhitung yang tiada taranya".
Metoda Trachtenberg ini tidak hanya cepat, tetapi juga sederhana.
Bila kaidah2nya sudah dikuasai perhitungan dapat dikerjakan dengan sangat cepat, sama mudahnya dengan membaca cerita. Kelihatannya seperti hal yang ajaib, tetapi kaidah2nya berdasarkan logika yang sahih.
Kehidupan Trachtenberg memikat dan mengagumkan, sama seperti sistem matematikanya yang menakjubkan. Dan banyak ahli yang berpendapat bahwa sistemnya itu di masa depan akan membawa revolusi dalam pelajaran matematika sekolah di seluruh dunia.
Trachtenberg adalah seorang sarjana teknik lulusan Institut Teknologi Pertambangan di St Petersburg Rusia. Ia terkenal sebagai seorang pasifis ; orang yang tidak menghendaki kekerasan atau perang.
Sewaktu PD I ia melatih mahasiswa Rusia untuk merawat luka2. Pekerjaan ini mendapat pengakuan baik dari Czar, kaissar yang memerintah Rusia. Tetapi timbulnya komunisme di Rusia mengakhiri harapan Trachtenberg untuk dapat hidup tenang, damai dan bahagia. Ia ditangkap karena gagasannya yang tidak revolusioner, dan akan dibunuh. Tetapi ia berhasil meloloskan diri dan lari ke Jerman.
Namanya menjadi terkenal sejak ia menulis sejumlah artikel yang mengkritik Rusia dan menyusun buku rujukan pertama tentang industri Rusia. Ia dipandang sebagai seorang ahli paling unggul di Eropa tentang soal Rusia. Ia juga menyusun metoda pelajaran bahasa asing yang dipakai di banyak sekolah di Jerman.
Tetapi, dengan datangnya Hitler sebagai pemimpin fasisme, kehidupan Trachtenberg berubah drastis. Dengan berani ia mengkritik fasisme. Karena kritiknya semakin tajam, Hitler mengeluarkan perintah untuk menangkapnya. Sudah tentu Trachtenberg berusaha menghindari penangkapan itu, dan berhasil melarikan diri ke Wina, Austria.
Sewaktu dunia menyiapkan PD II, Trachtenberg menulis Kementrian Perdamaian yang kemudian tersebar luas. Tetapi di seluruh dunia perdamaian sedang sekarat. Tentara Jerman menyerbu Austria, dan Trachtenberg tertangkap dan dimasukkan ke dalam penjara. Ia berhasil melarikan diri ke Yugoslavia. Tetapi di sana pun ia tertangkap dan dimasukkan ke kamp konsentrasi.
Agar pikirannya tetap sehat, Trachtenberg menceburkan diri ke dalam dunianya sendiri ; dunia logika dan keteraturan. Menurut pikirannya, matematika adalah kunci untuk berpikir secara tepat.
Dalam dunia yang gila itu, logika yang tenang tentang bilangan adalah seperti teman lama. Ia membayangkan bilangan2 sangat besar untuk dijumlahkan, dan iapun mulailah menjumlahkannya. Ia menemukan metoda yang memungkinkan orang, bahkan anak untuk menjumlahkan ribuan bilangan tanpa membuat kesalahan ; tanpa, sesungguhnya, menghitung sampai dengan sebelas.
Hidup yang sangat berat bahkan merupakan dorongan terhadap pikirannya yang jenius. Karena tak ada kertas tulis ia menulis teori2nya pada sobekan kertas bungkus, amplop tua, apa saja yang dapat ditulisi. Karena ini pun sangat langka, ia mengerjakan segalanya di luar kepala, dan baru menuliskannya jika teorinya telah mantap.
Tahun 1944 trachtenberg mengetahui bahwa hukuman mati akan dijatuhkan pada dirinya. Namun ia menghadapi hal itu dengan tenang, bahkan menyibukkan diri dalam dunianya sendiri. Dengan tenang ia terus berkreasi, menyusun kaidah2, rumus2, menggarap aturan2 hitungan tertentu. Ia merasa harus menyelesaikan sistemnya. Kepada kawan sepenjara ia mempercayakan hasil karyanya. Ia dipindahkan ke penjara Leipzig yang ternyata hampir rata dengan tanah dibom Sekutu. Dalam kekacauan itu ia berhasil meloloskan diri dibantu oleh istrinya yang tetap setia ke mana pun id dipindahkan. Akhirnya mereka berdua dapat sampai di Swiss. Di sanalah ia dapat memulai dengan hidup baru.
Trachtenberg awalnya mengajar anak2 yang di sekolahnya agak terbelakang. Anak2 ini sering mengalami kegagalan, wataknya malu2. Atau sebaliknya, yang sombong dan sukar ditangani. Tetapi mereka adalah anak yang tidak merasa bahagia dan tidak dapat menyesuaikan diri.
Reaksi anak2 terhadap cara baru dan mudah untuk menggarap matematika itu segera tamak jelas. Karena mereka menjadi mahir dalam menangani angka dan bilangan, mereka merasa menjadi mantap dan mampu. Seakan2 mereka itu menemukan kepribadian baru, dan terus maju dalam pelajaran matematika dan pelajaran lainnya.
Tahun 1950 Trachtenberg mendirikan Institut Matematika di Zurich Swiss. Di tempat itu ia mengajar anak2 dari umur 7 sampai 18 tahun. Bahkan kelas malamnya diikuti oleh ratusan pria dan wanita yang ingin belajar matematika dengan cara baru. Dan mereka merasa puas dengan hasil pelajaran matematika cara baru itu.
Apakah sebenarnya Sistem Trachtenberg itu? Apa gunanya bagi seseorang?
Sistem ini berdasarkan prosedur yang lain sama sekali dari metoda kovensional yang biasa dipakai/dipelajari. Tidak perlu daftar perkalian, tidak perlu ada pembagian. Untuk mempelajari sistem ini hanya perlu dapat menghitung. Metodanya berdasarkan pada sederetan kunci yang memang harus dihafal. Tetapi bila kunci2 sudah dikuasai, maka matematika menjadi mudah dan menyenangkan karena dapat membaca bilangan. Tentu kadang kala terdapat juga kesalahan dalam perhitungan, tetapi pada umumnya sistem ini menjamin betulnya perhitungan lebih dari 99%.
Nilai praktis sistem baru ini tidak seperti akal2an kuno yang direkayasa untuk situasi khusus, karena merupakan sistem lengkap. Sistem yang dikenal sebagai stenografi matematika ini dapat diterapkan pada masalah2 rumit. Tetapi mungkin yang paling mengunggulkan sistem baru karena akan membangkitkan perhatian terhadap matematika. Selain itu juga kareana sistem ini menimbulkan kepercayaan diri pada yang mempelajarinya, dan memberikan tantangan yang mendorong untuk menguasai hitungnya.
Survei yang diadakan oleh "Educational Testing Service" pada Universitas Princeton, AS, menyatakan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat kurang dikuasai para pelajar. Hal yang sebenarnya sangat memprihatinkan karena demikian besarnya keperluan akan ilmuwan dan teknisi yang terlatih dan menguasai matematika dengan baik.
Kembali pada sistem Trachtenberg, dapat dikatakan bahwwa sistem ini telah diuji sepenuhnya di Swiss. Pengujian dimulai dari permulaan sekali yaitu matematika dasar. Disitulah siswa menjumpai kesukaran dan mulai memperoleh suatu sikap emosional terhadap matematika. Kemampuan dalam matematika dasar dengan menggunakan Sistem Trachtenberg menghapus rasa takut dan malu pada siswa bila menghadapai pelajaran matematika.
Di Zurich, mahasiswa kedokteran, arsitektur, dan teknologi menganggap sistem Trachtenberg sebagai matematika yang disederhanakan. Di Swiss jika berbicara tentang Institut Matematika, orang menyebutnya sebagai Sekolah Para Jenius.
Setelah mesin mulai memunculkan jawaban, para siswa belasan tahun dengan cepat menuliskan jawabannya tanpa langkah antara. Mereka mengalahkan mesin. Mereka membuktikan secermat dan secepat mesin itu, bukan jenius. Sistemnyalah yang dengan pendek dan langsung memberikan kecepatan kepada mereka.
Juga dalam kehidupan sehari2 matematika memegang peranan makin meningkat. Hampir setiap hari kita berjumpa dengan situasi yang memerlukan penggunaan angka dan bilangan. Misalnya mengecek kuitansi bulanan, menghitung uang, menghitung persediaan, bunga tabungan, dsb. Juga menghitung belanja harian, menghitung kalori makanan, menghitung tukar valuta asing atau sebaliknya, semuanya memerlukan penghitungan.
Thread ini membahas Metoda Trachtenberg yang akan membantu siapa saja yang mau menggunakan.
Sampul Depan
Sampul Belakang:
"Tanpa kalkulator (krena kalkulator tak mampu), dapatkah kita mengalikan 5132437201 dengan 4526736502785 dalam 70 detik?
Seorang anak laki-laki bisa, dan hasilnya betul. Ia bukan anak ajaib. Tadinya ia malah sangat kurang dalam matematika, dan berkali-kali tidak lulus di sekolahnya dalam pelajaran matematika.
Bedanya anak itu dengan anak-anak lain, dan dengan kita, ialah, ia menggunakan Sistem Kilat Matematika Dasar Metoda Trachtenberg.
Dalam thread ini kita akan berkenalan dengan Metoda Trachtenberg. Jika berminat dengan berlatih beberapa jam saja kita akan menguasai Metoda Trachtenberg. Maka, jauh lebih cepat ketimbang menghafal daftar perkalian klasik yang biasanya menyita waktu berbulan-bulan itu.
Jika kita hafal daftar perkalian klasik itu, tentu saja baik. Tetapi jika seperti saya, suka ragu2 dan keliru jika menghadapi perkalian seperti 6X7 atau 7X8, tidak menjadi soal, sebab modal yang diperlukan hanyalah kemampuan menjumlah sampai belasan.
Dengan modal itu, dan setelah mengenal dengan baik Metoda Trachtenberg ; tentunya, kita akan mampu menjumlahkan bilangan2 besar dalam lajur2 panjang bertumpuk dengan kecepatan hampir sama dengan membaca koran.
Demikian pula mengalikan dan membagi yang menggunakan bilangan2 besar meskipun, mungkin, kita akan menemukan soal seperti yang dihitung anak tadi (kalkulator sakupun tidak ada yang bisa menghitungnya).
Kalau dianggap perlu, dapat menghitung kuadrat dan akar. Ya, kadang2 soal semacam itu muncul dalam kehidupan sehari2."
